একটি দোলক ঘড়ি পাহাড়ের চূড়া হতে পাহাড়ের পাদদেশে আনা হলে-
i. দোলনকাল হ্রাস পাবে
ii. সময় হারাবে
iii. সময় লাভ করবে
নিচের কোনটি সঠিক?

আমরা জানি, ভূপৃষ্ঠ থেকে উচ্চতা বৃদ্ধির সাথে সাথে অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) এর মান হ্রাস পায়। আবার উচ্চতা হ্রাসের সাথে সাথে g এর মান বৃদ্ধি পায়।

একটি সরল দোলকের দোলনকাল (T) এর সূত্রটি হলো:

\(T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\)

যেখানে,

    
• L = দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য
    
• g = অভিকর্ষজ ত্বরণ

এই সূত্রানুযায়ী, দোলনকাল (T) অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) এর বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক। অর্থাৎ, g এর মান বৃদ্ধি পেলে T এর মান হ্রাস পাবে এবং g এর মান হ্রাস পেলে T এর মান বৃদ্ধি পাবে।

যখন একটি দোলক ঘড়ি পাহাড়ের চূড়া হতে পাহাড়ের পাদদেশে আনা হয়, তখন ঘড়িটির উচ্চতা হ্রাস পায়। উচ্চতা হ্রাস পাওয়ায় অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) এর মান বৃদ্ধি পায়।

যেহেতু g এর মান বৃদ্ধি পায়, তাই দোলক ঘড়িটির দোলনকাল (T) হ্রাস পাবে। (অর্থাৎ, বিবৃতি i. দোলনকাল হ্রাস পাবে – সঠিক)

দোলনকাল (T) হ্রাস পাওয়ার অর্থ হলো, দোলকটি প্রতিবার পূর্ণ দোলন সম্পন্ন করতে কম সময় নেবে। এর ফলে ঘড়িটি দ্রুত চলতে শুরু করবে এবং সময় লাভ করবে। (অর্থাৎ, বিবৃতি iii. সময় লাভ করবে – সঠিক এবং বিবৃতি ii. সময় হারাবে – ভুল)

সুতরাং, বিবৃতি i ও iii উভয়ই সঠিক।